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द्विघात एवं बहुपद समीकरण के सूत्र
द्विघात एवं बहुपद समीकरण के 14 सूत्र, Quantix सूत्र संग्रह के बीजगणित भाग से। किसी भी चर का मान चरण-दर-चरण निकालने के लिए सूत्र के पास 🧮 दबाएँ।
| नाम | सूत्र | टिप्पणी |
|---|---|---|
| द्विघात सूत्र (श्रीधराचार्य सूत्र) | x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a | ax² + bx + c = 0 |
| विविक्तकर | D = b² − 4ac 🧮 चरण-दर-चरण हल करें | D > 0 दो वास्तविक, D = 0 समान, D < 0 सम्मिश्र मूल |
| मूलों का योग | α + β = −b / a 🧮 चरण-दर-चरण हल करें | |
| मूलों का गुणनफल | αβ = c / a 🧮 चरण-दर-चरण हल करें | |
| मूलों से समीकरण | x² − (α + β)x + αβ = 0 🧮 चरण-दर-चरण हल करें | |
| मूलों का अंतर | |α − β| = √D / |a| | |
| α² + β² | (α + β)² − 2αβ | |
| α³ + β³ | (α + β)³ − 3αβ(α + β) | |
| परवलय का शीर्ष | x = −b / 2a, y = −D / 4a 🧮 चरण-दर-चरण हल करें | |
| त्रिघात — मूलों का योग | α + β + γ = −b/a 🧮 चरण-दर-चरण हल करें | ax³ + bx² + cx + d = 0 |
| त्रिघात — युग्म गुणनफलों का योग | αβ + βγ + γα = c/a 🧮 चरण-दर-चरण हल करें | |
| त्रिघात — मूलों का गुणनफल | αβγ = −d/a 🧮 चरण-दर-चरण हल करें | |
| शेषफल प्रमेय | p(x) ÷ (x − a) का शेषफल = p(a) | |
| गुणनखंड प्रमेय | (x − a) एक गुणनखंड है ⇔ p(a) = 0 |
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