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सम्मिश्र संख्याएँ के सूत्र
सम्मिश्र संख्याएँ के 10 सूत्र, Quantix सूत्र संग्रह के बीजगणित भाग से। किसी भी चर का मान चरण-दर-चरण निकालने के लिए सूत्र के पास 🧮 दबाएँ।
| नाम | सूत्र | टिप्पणी |
|---|---|---|
| काल्पनिक इकाई | i² = −1; i³ = −i; i⁴ = 1 | |
| रूप | z = a + ib | |
| मापांक | |z| = √(a² + b²) | |
| कोणांक | arg z = tan⁻¹(b/a) | चतुर्थांश के अनुसार समायोजित करें |
| संयुग्मी | z̄ = a − ib; z·z̄ = |z|² | |
| ध्रुवीय रूप | z = r(cos θ + i sin θ) = re^(iθ) | |
| द मुआवर प्रमेय | (cos θ + i sin θ)ⁿ = cos nθ + i sin nθ | |
| ऑयलर सूत्र | e^(iθ) = cos θ + i sin θ | |
| इकाई के घनमूल | 1, ω, ω²; 1 + ω + ω² = 0; ω³ = 1 | |
| त्रिभुज असमिका | |z₁ + z₂| ≤ |z₁| + |z₂| |
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