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द्विपद प्रमेय के सूत्र
द्विपद प्रमेय के 7 सूत्र, Quantix सूत्र संग्रह के बीजगणित भाग से। किसी भी चर का मान चरण-दर-चरण निकालने के लिए सूत्र के पास 🧮 दबाएँ।
| नाम | सूत्र | टिप्पणी |
|---|---|---|
| प्रसार | (a + b)ⁿ = Σ ⁿCᵣ aⁿ⁻ʳ bʳ, r = 0…n | |
| व्यापक पद | Tᵣ₊₁ = ⁿCᵣ aⁿ⁻ʳ bʳ | |
| मध्य पद (n सम) | T(n/2 + 1) | |
| मध्य पद (n विषम) | T((n+1)/2) तथा T((n+3)/2) | |
| गुणांकों का योग | ⁿC₀ + ⁿC₁ + … + ⁿCₙ = 2ⁿ | |
| विषम = सम स्थान के गुणांक | ⁿC₀ + ⁿC₂ + … = ⁿC₁ + ⁿC₃ + … = 2ⁿ⁻¹ | |
| द्विपद श्रेणी | (1 + x)ⁿ = 1 + nx + n(n−1)x²/2! + … | किसी भी वास्तविक n के लिए |x| < 1 |
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