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आव्यूह एवं सारणिक के सूत्र
आव्यूह एवं सारणिक के 11 सूत्र, Quantix सूत्र संग्रह के बीजगणित भाग से। किसी भी चर का मान चरण-दर-चरण निकालने के लिए सूत्र के पास 🧮 दबाएँ।
| नाम | सूत्र | टिप्पणी |
|---|---|---|
| 2×2 सारणिक | |a b; c d| = ad − bc | |
| 3×3 सारणिक | a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg) | पंक्तियाँ (a b c), (d e f), (g h i) |
| 2×2 का व्युत्क्रम | A⁻¹ = (1/(ad − bc)) [d −b; −c a] | |
| प्रतिलोम | A⁻¹ = adj(A) / |A| | |A| ≠ 0 |
| गुणनफल का परिवर्त | (AB)ᵀ = BᵀAᵀ | |
| गुणनफल का व्युत्क्रम | (AB)⁻¹ = B⁻¹A⁻¹ | |
| गुणनफल का सारणिक | |AB| = |A||B| | |
| अदिश गुणज | |kA| = kⁿ|A| | n × n आव्यूह |
| सहखंडज | |adj A| = |A|ⁿ⁻¹ | |
| क्रेमर नियम | x = Dₓ/D, y = D_y/D, z = D_z/D | |
| त्रिभुज का क्षेत्रफल | ½ |x₁(y₂ − y₃) + x₂(y₃ − y₁) + x₃(y₁ − y₂)| |
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