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निश्चित समाकल के सूत्र
निश्चित समाकल के 10 सूत्र, Quantix सूत्र संग्रह के कलन भाग से। किसी भी चर का मान चरण-दर-चरण निकालने के लिए सूत्र के पास 🧮 दबाएँ।
| नाम | सूत्र | टिप्पणी |
|---|---|---|
| कलन की मूलभूत प्रमेय | ∫ₐᵇ f(x) dx = F(b) − F(a) | |
| सीमाएँ उलटना | ∫ₐᵇ f = −∫ᵇₐ f | |
| विभाजन | ∫ₐᵇ f = ∫ₐᶜ f + ∫_cᵇ f | a < c < b |
| किंग गुणधर्म | ∫ₐᵇ f(x) dx = ∫ₐᵇ f(a + b − x) dx | |
| ∫₀ᵃ गुणधर्म | ∫₀ᵃ f(x) dx = ∫₀ᵃ f(a − x) dx | |
| सम फलन | ∫₋ₐᵃ f = 2∫₀ᵃ f | |
| विषम फलन | ∫₋ₐᵃ f = 0 | |
| आवर्ती फलन | ∫₀ⁿᵀ f = n∫₀ᵀ f | |
| वालिस सूत्र | ∫₀^(π/2) sinⁿx dx = (n−1)/n · (n−3)/(n−2) · … (n सम हो तो × π/2) | |
| लाइबनिज़ नियम | d/dx ∫_{a(x)}^{b(x)} f(t) dt = f(b)b′ − f(a)a′ |
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