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त्रिविमीय निर्देशांक, रेखाएँ एवं समतल के सूत्र
त्रिविमीय निर्देशांक, रेखाएँ एवं समतल के 13 सूत्र, Quantix सूत्र संग्रह के निर्देशांक ज्यामिति भाग से। किसी भी चर का मान चरण-दर-चरण निकालने के लिए सूत्र के पास 🧮 दबाएँ।
| नाम | सूत्र | टिप्पणी |
|---|---|---|
| दूरी | √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²) | |
| दिक्-कोज्याएँ | l² + m² + n² = 1 🧮 चरण-दर-चरण हल करें | |
| दिक्-अनुपातों से दिक्-कोज्याएँ | l = a/√(a²+b²+c²), … 🧮 चरण-दर-चरण हल करें | |
| रेखाओं के बीच कोण | cos θ = |l₁l₂ + m₁m₂ + n₁n₂| | |
| रेखा — सममित रूप | (x − x₁)/a = (y − y₁)/b = (z − z₁)/c 🧮 चरण-दर-चरण हल करें | |
| दो बिंदुओं से जाने वाली रेखा | (x−x₁)/(x₂−x₁) = (y−y₁)/(y₂−y₁) = (z−z₁)/(z₂−z₁) 🧮 चरण-दर-चरण हल करें | |
| समतल — व्यापक रूप | ax + by + cz + d = 0 🧮 चरण-दर-चरण हल करें | अभिलंब (a, b, c) |
| समतल — अंतःखंड रूप | x/a + y/b + z/c = 1 🧮 चरण-दर-चरण हल करें | |
| एक बिंदु से जाने वाला समतल | a(x − x₁) + b(y − y₁) + c(z − z₁) = 0 🧮 चरण-दर-चरण हल करें | |
| बिंदु से समतल की दूरी | |ax₁ + by₁ + cz₁ + d| / √(a² + b² + c²) | |
| समतलों के बीच कोण | cos θ = |a₁a₂ + b₁b₂ + c₁c₂| / (|n₁||n₂|) | |
| गोला | (x − a)² + (y − b)² + (z − c)² = r² 🧮 चरण-दर-चरण हल करें | |
| विषमतलीय रेखाओं के बीच दूरी | |(b₁ × b₂)·(a₂ − a₁)| / |b₁ × b₂| |
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