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सदिश के सूत्र
सदिश के 16 सूत्र, Quantix सूत्र संग्रह के सदिश, प्रायिकता एवं सांख्यिकी भाग से। किसी भी चर का मान चरण-दर-चरण निकालने के लिए सूत्र के पास 🧮 दबाएँ।
| नाम | सूत्र | टिप्पणी |
|---|---|---|
| परिमाण | |a| = √(a₁² + a₂² + a₃²) | |
| मात्रक सदिश | â = a / |a| | |
| अदिश गुणनफल (डॉट गुणनफल) | a·b = |a||b| cos θ = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃ | |
| सदिशों के बीच कोण | cos θ = a·b / (|a||b|) | |
| लंबवत | a·b = 0 | |
| b पर a का प्रक्षेप | (a·b) / |b| | |
| सदिश गुणनफल (क्रॉस गुणनफल) | a × b = |a||b| sin θ n̂ | |
| सदिश गुणनफल (घटक रूप) | |i j k; a₁ a₂ a₃; b₁ b₂ b₃| | |
| समांतर | a × b = 0 | |
| समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल | |a × b| | |
| त्रिभुज का क्षेत्रफल | ½ |a × b| | |
| अदिश त्रिक गुणनफल | [a b c] = a·(b × c) | समांतर षट्फलक का आयतन |
| समतलीय | [a b c] = 0 | |
| सदिश त्रिक गुणनफल | a × (b × c) = (a·c)b − (a·b)c | |
| विभाजन सूत्र | r = (m b + n a)/(m + n) | |
| मात्रक सदिश i, j, k | i·i = 1, i·j = 0; i × j = k, j × k = i, k × i = j |
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