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प्रायिकता के सूत्र
प्रायिकता के 17 सूत्र, Quantix सूत्र संग्रह के सदिश, प्रायिकता एवं सांख्यिकी भाग से। किसी भी चर का मान चरण-दर-चरण निकालने के लिए सूत्र के पास 🧮 दबाएँ।
| नाम | सूत्र | टिप्पणी |
|---|---|---|
| प्रायिकता | P(E) = n(E) / n(S) | 0 ≤ P ≤ 1 |
| पूरक संबंध | P(E′) = 1 − P(E) | |
| योग नियम | P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) | |
| परस्पर अपवर्जी | P(A ∪ B) = P(A) + P(B) | |
| सप्रतिबंध प्रायिकता | P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) | |
| गुणन नियम | P(A ∩ B) = P(A) · P(B|A) | |
| स्वतंत्र घटनाएँ | P(A ∩ B) = P(A) · P(B) | |
| संपूर्ण प्रायिकता | P(A) = Σ P(Bᵢ) P(A|Bᵢ) | |
| बेज़ प्रमेय | P(Bᵢ|A) = P(Bᵢ)P(A|Bᵢ) / Σ P(Bⱼ)P(A|Bⱼ) | |
| पक्ष में संयोगानुपात | P(E) : P(E′) | |
| प्रत्याशित मान | E(X) = Σ xᵢ pᵢ | |
| प्रसरण | Var(X) = E(X²) − [E(X)]² | |
| द्विपद बंटन | P(X = r) = ⁿCᵣ pʳ qⁿ⁻ʳ, q = 1 − p 🧮 चरण-दर-चरण हल करें | |
| द्विपद माध्य / प्रसरण | μ = np; σ² = npq 🧮 चरण-दर-चरण हल करें | |
| प्वासों बंटन | P(X = r) = e^(−λ) λʳ / r! | माध्य = प्रसरण = λ |
| प्रसामान्य (मानकीकरण) | z = (x − μ) / σ 🧮 चरण-दर-चरण हल करें | |
| पासे / सिक्के | n पासे: 6ⁿ परिणाम; n सिक्के: 2ⁿ परिणाम |
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