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संख्या पद्धति के सूत्र
संख्या पद्धति के 16 सूत्र, Quantix सूत्र संग्रह के अंकगणित एवं मात्रात्मक अभियोग्यता भाग से। किसी भी चर का मान चरण-दर-चरण निकालने के लिए सूत्र के पास 🧮 दबाएँ।
| नाम | सूत्र | टिप्पणी |
|---|---|---|
| प्राकृत संख्याएँ | ℕ = {1, 2, 3, …} | |
| पूर्ण संख्याएँ | W = {0, 1, 2, 3, …} | |
| पूर्णांक | ℤ = {…, −2, −1, 0, 1, 2, …} | |
| परिमेय संख्या | p / q, q ≠ 0, p, q ∈ ℤ | सांत या आवर्ती दशमलव |
| प्रथम n प्राकृत संख्याओं का योग | 1 + 2 + … + n = n(n + 1) / 2 | |
| वर्गों का योग | 1² + 2² + … + n² = n(n + 1)(2n + 1) / 6 | |
| घनों का योग | 1³ + 2³ + … + n³ = [n(n + 1) / 2]² | |
| प्रथम n विषम संख्याओं का योग | 1 + 3 + 5 + … + (2n − 1) = n² | |
| प्रथम n सम संख्याओं का योग | 2 + 4 + … + 2n = n(n + 1) | |
| गुणनखंडों की संख्या | N = p^a · q^b · r^c ⇒ गुणनखंड = (a + 1)(b + 1)(c + 1) | p, q, r अभाज्य संख्याएँ |
| गुणनखंडों का योग | (p^(a+1) − 1)/(p − 1) · (q^(b+1) − 1)/(q − 1) · … | |
| 100 से छोटी अभाज्य संख्याओं की संख्या | 25 | 2, 3, 5, 7, 11, …, 97 |
| भाज्य संबंध | भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल | |
| इकाई अंक का चक्र | 2, 3, 7, 8 हर 4 घातों पर दोहराते हैं; 4, 9 हर 2 पर; 0, 1, 5, 6 स्थिर | घातांक को 4 से भाग देकर शेषफल लें |
| ऑयलर टोशियंट फलन | φ(n) = n(1 − 1/p₁)(1 − 1/p₂)… | p = n के भिन्न अभाज्य गुणनखंड |
| n! के अंत में शून्यों की संख्या | ⌊n/5⌋ + ⌊n/25⌋ + ⌊n/125⌋ + … |
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